Könnte mein Baby auf die Sonnencreme allergisch reagiert haben?

Guten Morgen Prof.Dr.med Ulrich Wahn. Ich hoffe meine Frage gehört hier in ihr Expertenforum. Meine Tochter ( 9 Monate ) hatte gestern eine heftige Reaktion auf die Sonnencreme. Wir haben uns extra in der Apotheke beraten lassen und die Sonnencreme von Ladi.... l für Babys und Kleinkinder mit LSF 50 besorgt. Wir benutzen sie auch nur selten. Momentan sind wir im Urlaub und gestern war es sehr warm und sonnig . Ich habe meine Tochter im Auto das Gesicht , die Arme und die Beine eingecremt, weil wir kurze Zeit später eine kleine Sightseeingtour machen wollten . Plötzlich hat sie sich heftig das Auge gerieben und die Haut ringsum wurde sofort sehr rot, fast dunkelrot und auch das Auge selbst war etwas gerötet. Außerdem waren kleine rote Punkte auf ihrer Stirn und der Nase. Erst dachte ich, dass es vom Reiben im Auge kommt, aber so heftig? Ich habe es sofort mit kaltem Wasser vorsichtig abgetupft und auch weiter gekühlt. Leider hatten alle Kinderärzte in der Nähe schon zu und die 116/117 konnte nicht wirklich helfen . Wir sind also sofort Richtung Rettungsstelle losgefahren. Durch das Weinen und die Aufregung war unsere Tochter sofort im Auto eingeschlafen. Ich habe sie natürlich gut beobachtet, aber sie schlief ganz ruhig. Als wir fast angekommen waren, habe ich gesehen , dass die Reaktion gut nachgelassen hat. Wir haben uns dann gegen die Rettung entschieden und sind ins Hotel zurück. Ich habe im Hotel nochmal gründlich alle mit Creme in Berührung gekommenen Stellen mit Wasser abgespült und es war fast nichts mehr zu sehen . Unsere Tochter war wieder richtig gut drauf. Könnte das eine allergische Reaktion gewesen sein oder einfach nur eine Hautreizung, auch durch das Reiben? Wir machen uns große Vorwürfe, weil wir Sonnencreme benutzt haben. Vielleicht können sie uns ja einen Rat geben , was es gewesen sein könnte und was wir in Zukunft beachten sollten. Vielen Dank