schwarze Stellen in der Duschkabine...wie entfernen?

Hallo,

ich wollte heute der Oma meines Freundes etwas Gutes tun und ihr das Bad putzen. Die Dusche hat mich allerdings an meine Grenzen gebracht.
Es sind Kunststoffschiebetüren und gerade unten in den Ecken ist alles voll mit schwarzem Zeugs (Schimmel?!)
Ebenso sind die Fugen und die Silikonnähte an den Seiten total schwarz gesprenckelt.

Dieses schwarzes Zeugs habe ich mit Scheuermilch und einer Zahnbürste halbwegs wegbekommen, aber nicht vollständig. Den Silikon kriege ich gar nicht sauber. Die Wand und die Fugen habe ich mit einer harten Bürste bearbeitet, ist auch schon viel besser,aber man sieht die dunklen Stellen immer noch.

Hat jemand einen Tipp was ich da machen kann?
Habe im Internet vieles gelesen. Essig, Klorix, Backpulver...Klorix habe ich zwar da, finde ich aber zu chemisch. Da riecht es ja wochenlang wie im Schwimmbad und das bei einer alten Dame...lieber nicht!