Überhitzung oder Fie er

Guten Morgen, Mein Sohn ist gestern 4 Monate alt geworden . Er war etwas verschnupft und sehr meckrig, sodass ich von den letzten Nächten und Tagen auch schon sehr müde war.  In unseren Wohnzimmer sind 21 Grad. Mein Mann hatte ihn schon einmal Furz die Nacht angezogen (Langarm Body, dünnr Hose, 2,5 Tog Ganzjahresschlafsack). So schläft er sonst auch immer in unseren Schlafzimmer bei 19-19,5 Grad. Er schlief dann im Wohnzimmer in seinen Nestchen auf der Couch. Als ich alles aufgeräumt und erledigt hatte legte ich mich dann zu ihm. Ich ließ ihn schlafen, weil er die letzten Nächte wegen seiner zuhen Nase nicht zur Ruhe kam und er wenn ich ihn nach oben ins Schlafzimmer trage oft wach wird. Ich habe nicht daran gedacht, das es im mittlerweile ziemlich kleinen Nest zu warm wird. Die Zimmertemperatur ist ja auch etwas wärmer. Er schlief dort von 22-4 Uhr durch, was nicht ungewöhnlich ist. Als er wach  wurde nahm ich ihn zum stillen hoch und merkte daß er total warm war. Ich stillte ihn kurz, zog ihn dann aus und habe seine Temperatur gemessen. Erschrocken stellte ich fest das sie bei 38,8 lag (rektal gemessen). Ich zog ihn nur einen langarm Body an und legte ihn eine Weile so hin wo er plapperte und strampelte. Ich versuchte ihn auch nochmal zu stillen doch er trank nicht viel. Er spuckte dann auch viel in einen Schwall aus. Auch nicht ungewöhnlich er ist ein Spuckkind. Auch nach einer Stunde nur im Body lag seine Temperatur noch bei 38,8. Heißt das er war nicht überhitzt sondern hat Fieber? Wäre die Temperatur sonst gesunken.? Wir sind dann ins Bett nur im Body und  Schlafsack. Dort schlief er auch weiter. Heute morgen hat er immernoch 38,4 Fieber mit kalten Händen und Füßen. Das Fieber an sich würde mir keine allzu große Sorge machen, weil das ja nur heißt das sein Körper die Erreger bekämpft. Ich mache mir aber Sorgen das es noch wegen einer Überhitzung sein kann.  Danke für ihre Antwort.