Nagelbettentzündung?

Sehr geehrter Dr.Busse, seit ca.2Wochen hat meine 3jährige Tochter eine entzündete Stelle an der Daumenkuppe, aus der man auch Eiter drücken konnte. Seit einigen Tagen verheilt diese Stelle so langsam, zum Glück, denn es hat meiner Tochter ziemlich weh getan. Was ich in Erfahrung bringen konnte, ist, dass es sich um eine Nagelbettentzündung handelt-beginnen tat die Entzündung unter dem Nagel(ca. die Stelle wo man auch den Nagel abschneidet), und zog sich über die Daumenkuppe. Seit 2 Tagen hat sie nun eine entzündete Stelle am Lidrand mit einer kleinen Eiterstelle(Gerstenkorn?). Ich hatte mal gelesen, dass diese Entzündungen von den gleichen Erregern ausgehen. Wie könnte eine Behandlung aussehen-denn die Entzündung am Nagel war sehr schmerzhaft! Vielen herzlichen Dank für Ihre Antwort!