dkteufelchen
Praktikant Thomas beschloss an einem ruhigen arbeitstag 4 boxenmit murmeln zu bestücken. in jeder dieser boxen befindet sich eine unterschiedliche anzahl murmeln. nun nahm thomas aus 2 boxen und addierte die anzahl der murmeln in den beiden boxen. dies wiederholt er 5mal. folgende 5 summen kamen heraus 32 59 46 73 51 Wieviele murmeln sind in den einzelnen boxen? Kombinationen der Boxen AB AC AD BC BD CD ich finde keinen lösungsansatz. könnt ihr mir helfen? oder geht das nur mit ausprobieren?
Hat denke ich mal was mit der Mengenlehre zu tun.
Kannst du mal die komplette Aufgabe, so wie sie bei dir steht aufschreiben? Habe das Gefühl, da fehlt irgendwie was. Klasse?
da fehlt nichts und das ist auch keine schulaufgabe. das ist die komplette knobelaufgabe.
" nun nahm thomas aus 2 boxen und addierte die anzahl der murmeln" Was nahm er aus 2 Boxen? Das verstehe ich nicht ganz!
Na die Murmeln nahm er aus den Boxen
Er hat 5 Kombinationen ausgeführt (5 Summen), es sind aber 6 Kombinationsmöglichkeiten aufgelistet?
alle murmeln die darin waren
japp, darüber bin ich auch gestolpert. es wird auch nicht gesagt, aus welchen boxen er was genommen hat.
Hmmm A+B = 32 A+C = 59 A+D = 46 B+C= 73 B+ D= 51 Was ist C+D?? Da fehlt doch eine Zahl?
es wird nirgends gesagt das A+B= 32 ist. es wird gesagt er nimmt aus ZWEI Boxen die murmeln und das ergebnis ist 32. ........ es gibt die möglichkeiten der kombination. alles andere wäre ja weniger anstrengend ;)
aber wenn er immer alle murmeln aus einer box nimmt (und anders wäre die aufgabe ja nicht lösbar, könnten ja auch 1000 in jeder box sein) ist A+B doch 32
also ich hab C=50, weiter bin ich noch nicht
ja er nimmt z.b. aus A alle und aus B alle und hat ein ergebnis, packt die zurück, nimmt dann aus B und aus C alle und hat das nächste ergebnis. nur wird eben nicht gesagt, welches ergebnis zu welche kombi gehört und mit welcher er anfängt, und es ist ein ergebnis weniger als kombis
könnte das sein? sonst stimmt nämlich alles
wenn C = 50 musst du doch noch eine weitere lösung haben.
es ist ja eigentlich auch egal, welche kombi was ist, es ändert ja nichts an den zahlen die rauskommen. die sechste kombi braucht man nicht, die kann man errechnen mit den anderen werten. eigentlich hab ich die lösung, was mich irritiert ist nur, dass ein einziges mal, bei der 51, eins zu viel ist. das ist komisch weil sonst alles stimmt.
kann ich nicht sagen, weil ich noch nicht weiß wie ich ansetzen soll für die lösung und auf ausprobieren habe ich keine lust
ja, die hab ich jetzt auch noch. A=9 B=23 C=50 D=37 bloß haut damit B*C nicht hin
B+D meinte ich, sorry... das mit ergebnis 51
das sieht doch schon gut aus du musst ja sowieso ein ergebnis haben, was nicht vorhanden ist. weil es ja nur 5 sind aber wie bist du drauf gekommen?
A+B=32 und A+C=59 hab ich beides nach A umgestellt: A=32-B und A=59-C dann hab ich A+B=32 und B+C=73 nach B umgestellt und gleichgesetzt, also 32-A=73-C das hab ich dann nach A umgestellt --> -A=73-C-32, ergo ist A=C-73+32, ergo A=C-41 das dann mit von oben A=59-C gleichgesetzt --> C-41=59-C --> 2C=100 --> C=50 mit C=50 ergibt A=9, damit ergibt B=23 und mit A=9 ergibt sich D=37. ist dann alles korrekt, C+D gäbe 87; bloß B+D haut nicht hin. hab aber keine ahnung, woran das liegen könnte...
s.o.
quatsch, wenn B+D 60 wären...
ich soltle wohl besser schlafen gehen 
ich würd sagen der fehler liegt hier: dann hab ich A+B=32 und B+C=73 nach B umgestellt und gleichgesetzt, also 32-A=73-C oder in der nächsten zeile, weil hier ist 32-A=73-c denn -A=73-C-32 dann kannst du doch nicht, wenn du das minus bei A weghaben willst, die 73 einfach verschieben, oder habe ich da einen denkfehler
Guter Ansatz. Fehler:insgesamt sind es 105 Kugeln, also: A+B=32 C+D=73 bzw. A+C=59 B+D=46
ich hab den term mit -1 multipliziert
die lösung ist manchmal einfacher, als man denkt ;-) trotzdem frage ich mich, wo bei der rechnung der fehler liegt, denn die rechnung an sich ist doch korrekt?
Doch, das geht! Beide Seiten *(-1) gerechnet -A=73-C-32 |*(-1) A=-73+C+32 Und Summanden kann man ja beliebig vertauschten
A+C=59 B+D=51 C+D ist doch garnicht bekannt!
davon kannst du nicht ausgehen. es steht nirgendwo eine zuordnung. nur das die ergebnisse rauskamen und die möglichkeiten der kombination und dann kann man sich was aussuchen. das was mona sagt ist schon richtig. dann müssen die gleichungen nur noch aufgelöst werden.
?? Warum sind cd 73? Bzw. Bd 46?
ja richtig, ich hatte multiplizieren nicht bedacht bei umstellung eben
das verstehe ich dann nicht. irgendeine zuordnung muss man ja treffen. und wie willst du die beiden gleichungen von mona auflösen?
Man weiß ja nicht, welche Kisten er aufgemacht hat. Aber die Gesamtzahl muss ja stimmen und das klappt nur bei 32+73 und 46+59
D.h. Der Lösungsweg beginnt mit ausprobieren :-)
meinst du mit gesamtzahl, dass bei der addition von jeweils zwei verschiedenen zahlen das gleiche rauskommt? oder hab ich was überlesen?
ich versteh dann aber trotzdem nicht, wie man dann weiterrechnet. kann mich bitte jemand aufklären und nicht dumm ins bett gehen lassen?
für D = 0 und für A -14, das ist ja wohl föllig blöd
das allerdings ;-) dann müsste A ein schwarzes loch sein und dann würde die praktikantenhand drin verschwinden wenn er sie reinsteckt
und das wäre ganz schön doof aber es lässt mir keine ruhe, ich mache irgendwas beim umstellen falsch, grummel und ch muss doch ins bett
schade dass nane ihren weiteren rechenweg nicht aufschreibt
sie will uns grübeln lassen
ich glaub ich habs, warte mal
nane hat ja die ERGEBNISSE der boxen A, B, C und D genannt, aber die additioin von A, B, C und D gibt ja überhaupt erst die ergebnisse; also das ergebnis aus kiste 1 und kiste 2 kann man ja nicht A nennen wenn A schon eine der kisten ist. keine ahnung, bin jetzt völlig verwirrt. angeblich ist man dann der lösung auf der spur, also wenn ich sie träumen sollte melde ihc mich morgen ;-)
im prinzip enthält das A+B von nane ja vier kisten, verstehst wie ich meine?
ich habe es jetzt auch raus, aber ich kann es nicht erklären
ich kann dir nicht sagen wie, aber ich habe raus A=23 B=9 C=36 D=37 erklärung kann ich leider nicht geben, vielleicht morgen
das versteh ich jetzt noch weniger... woher weißt du, dass die ergebnisse stimmen?
habe gerade erfahren, die stimmen nicht, also die herangehensweise auch falsch, ach menno
woher hast du denn die aufgabe?
hat mir ein bekannter geschickt der ist aber sturr und äußert sich nicht, nur falsch aber ich denke, die reihenfolge stimmt noch nicht
im prinzip muss man ja quasi alle 5er-konstellationen aus den 6 möglichen boxen-kombis rausfinden und dann umstellen und ausrechnen und schauen ob es passt wenn man die zahlen dann einsetzt. kannste deinen bekannten nicht mal fragen, auf welcher schwierigkeit auf einer skala von 1-10 die aufgabe für einen mathematisch durchschnittlich begabten menschen liegt? sonst kann ich heut nacht nicht schlafen ;-)
Guter Ansatz. Fehler:insgesamt sind es 105 Kugeln, also: A+B=32 C+D=73 bzw. A+C=59 B+D=46 das heißt ja, dass mit AB+CD sowie AC+BD alle kugeln erfasst wurden; je 105, da das die einzige möglichkeit ist. AD+BC ginge ja aber auch noch, das müsste dann doch auch 105 sein.
hast pn