Hauskatze - gefährlich für Babys?

Hallo Herr Dr. Wahn, ich habe eine 9 Wochen alte Tochter, die ich aktuell voll stille. Dazu hätte ich eine Frage an Sie: Wir haben eine Hauskatze daheim. Natürlich lassen wir sie nie allein mit unserem Baby und achten immer darauf, dass nichts passiert. Die Katze wird nur drinnen gehalten und trotzdem regelmäßig entwurmt. Unsere Katze legt sich aber gerne auch mal neben uns auf der Couch und schnuffelt dann auch mal an unserer Tochter oder legt sich neben uns wenn wir unsere Tochter am Arm haben. Da kommt es ab und zu vor, dass unser Baby mit den Armen rudert und z.B. das Fell der Katze berührt. Wenn sie Hunger bekommt, steckt sich unsere Tochter aber immer die Faust in den Mund und nuckelt daran. Nun meine Frage: Ich war schon in der Schwangerschaft sehr ängstlich was Toxoplasmose und Listerien betrifft und nun mache ich mir auch wegen unserer Tochter Gedanken, weil in dem Alter das Immunsystem ja noch sehr empfindlich ist. Kann das gefährlich sein für sie, wenn sie ab und an mal das Fell der Katze berührt und sich dann die Hand in den Mund steckt? Muss ich ihr hier jedes Mal die Hände mit einem Tuch abwischen? Danke schon vorab für Ihre Meinung dazu und noch schöne Weihnachten!