Übernachten beim Freund

sicher braucht man kein Bett, um Sex zu haben bzw. schwanger zu werden.
Dennoch würde auch ich in eurem Fall sagen: Ohne Pille keine Übernachtung!

Ich selbst verhütete übrigens das erste Mal (ich war 15) auch nicht mit Pille, sondern mit Kondom und spermiziden Zäpfchen. Ich hatte damals noch kein physisches Bedürfnis nach Sex, sondern wollte "nur mal sehen, wie das ist".
Als meine Neugier nach dem einen Mal befriedigt war, hatte sich das Thema dann für längere Zeit erledigt. Vor dem zweiten Mal, als ich dann einen richtigen festen Freund hatte, holte ich mir die Pille bei Pro Fanilia. Für einen Besuch beim Gynäkologen hätte ich damals in den Siebzigern meine Mutter um einen Schein der Krankenkasse bitten müssen, und die Pille gab es für Mädchen unter 16 auch nur mit Zustimmung der Eltern. (Meine Eltern hätten leider nicht zugestimmt.)

Das Verhalten deiner Tochter erscheint mit noch etwas unreif, und deshalb würde ich mich auf den Gebrauch von Kondomen bei ihr nicht verlassen.

Übrigens: Bei Pro Familia erhielt ich die Pille damals ohne Untersuchung. Ich musste allerdings zunächst einen Monat lang morgens meine Temperatur messen und die Ergebnisse in eine Tabelle eintragen. Das wurde verlangt, weil man sehen wollte, ob ich schon einen Eisprung habe.

Geh doch mit ihr mal dahin, die können ihr eventuell auch die Angst vor einer Untersuchung nehmen.