Je nachdem...

...wo der Splitter herkommt, ist ein eingezogener Splitter schon eine tetanusverdächtige Verletzung, denn für die Vermehrung des Tetanuserregers ist es wichtig, dass die Wunde unter Luftabschluss ist.
Aber der Erreger kommt in der Tat vor allen Dingen draussen vor, im Boden, Tierkot, Tierspeichel, etc. Wenn ich mir drinnen einen an einem Möbelstück einziehen würde, würde ich mir keine Gedanken drum machen.
Ob der Splitter jetzt rauseitert oder nicht macht den Kohl nicht mehr fett. Wenn die Splitter infiziert gewesen sein sollten, könnten die Erreger sich jetzt prinzipiell vermehren, egal ob rausgepult oder nicht.
Allerdings ist mE eine Tetanuserkrankung im mittleren Alter ziemlich unwahrscheinlich, wenn man irgendwann mal geimpft wurde. Es gibt in D nur äußerst wenige Erkrankungen, und erst jenseits der 60 steigt das Erkrankungsrisiko wieder an. Ob das dann an der fehlenden Impfauffrischung liegt, oder am schlechteren Allgemeinzustand (schlechte Durchblutung) wird wohl diskutiert, aber mit so um die 30 braucht man wohl nicht so wahnsinnige Angst zu haben.
Prinzipiell ist die Tetanus-Impfung keine Lebendimpfung, könnte mW in der SchwSch durchgeführt werden.
Ich selbst würde mich allerdings nie in der SchwSch impfen lassen (und auch sonst nur zurückhaltend, aber auf Tetanus achte ich schon).

Dir wünsche ich alles Gute für deinen Daumen, und hilfreiche Informationen für deine Entscheidungsfindung,
Sabine