Hartz 4 und Fahrkosten Umgangsrecht geltend machen?

Guten Abend,

mein Ex und ich wohnen 225 km voneinander entfernt und sind beide alleinerziehend. Ich bekomme Hartz4 und muss jetzt einen Weiterbewilligungsantrag stellen und wollte auch die Fahrkosten für das Umgangsrecht geltend machen.

Meine Mutter meinte da ich mit meinem eigenem PKW fahre müsste ich die km angeben die ich fahre und pro km würde man wohl 0,30 € bekommen.

Sie meinte das ich auch die Kosten die ich während des Umgangs habe auch teilweise? vom Jobcenter wiederbekommen könnte da ja Mehrkosten entstehen. Momentan fahre ich im Monat 1x 450 km. Wenn ich jetzt nicht falsch gerechnet habe wären das für 225 - 67,50 €

Das wäre dann ein Gesamtbetrag für 135,00 € Wäre das so richtig? ich hoffe das mir hier jemand weiterhelfen kann.

Gruß