Probleme mit seinem Kind

Wir haben jeder ein Kind. Er eine Tochter (8), ich einen Sohn (9) und ein gemeinsames (4,5Monate).

Nun zu meinem Problem. Ich kann seine Tochter einfach nicht ertragen. Das tut mir auch wirklich leid und ich gebe mir immer Mühe und versuche das abzustellen. Aber es geht einfach nicht.
Sie ist laut, egoistisch, lügt und meinem Sohn gegenüber handgreiflichen (Ich verbiete ihm zurückzuschlagen, weil ich keine Eskalation will). Er geht dann ins sein Zimmer und spielt für sich und ignoriert sie.

Aus der Familie verbannen geht ja nicht.
Ich habe das Problem mit meinem Mann schon öfters versucht zu besprechen.
SIE ist sein ein und alles, sein Heiligtum und darf tun und lassen was sie will.

Aktuell hat sie das Zimmer unseres Babys für sich (Wir haben nur eine 4-Raumwohnung). Da kam sie doch letzens tatsächlich mitten im der Nacht zu uns ins Zimmer (Baby schläft mit in unserem Bett) und wollte mit in unser Bett. Ich habe sie komplett ignoriert.
Sie hat dann ihren Papa geweckt und gesagt das sie nicht allein schlafen kann (das ging vorher immer).
Er hat sie dann nachts wieder zu ihrer Mutter gefahren, zum Glück.
Sie braucht ständig eine Sonderbehandlung.
Ihre Eifersucht auf unser Baby ist auch unerträglich. Wenn sie da ist darf IHR Papa das Baby nicht auf den Arm nehmen. Er muss SIE tragen, eine 8-jährige. Er macht alles mit.
Gespräche über diese Tochter lehnt er ab. Ich wäre die böse.

Übertreibe ich? Muss ich gelassener sein? Und vor allem wie?

Heute habe ich ihn mit seiner Tochter raus geschickt. Spielplatz, Oma... Keine Ahnung. Ich will einfach meine Ruhe.

Hat jemand ähnliche Erfahrungen? Wird es irgendwann besser? Ich mache das Theater jetzt schon bald 5 Jahre mit.