einmischen oder nicht?

Nein, darf er nicht, vor allem nicht unabgesprochen mit Dir !
Taschengeld und Handy weg finde ich unmöglich.
Wenn er einen Fehler auf der Arbeit macht kürzt ihm auch keiner den Lohn.

Wieso gibt es einen Verweis wenn die Sportsachen vergessen werden?

Ich würde da in Ruhe mit ihm drüber sprechen und ihm sagen was Du Dir wünschst.
Alltagssachen wenn Du nicht da bist ok, aber er schiesst hier eindeutig übers Ziel.