Darf Kindesvater Unterhalt beim Jugendamt anfechten?

Hallo, ich hatte die Frage schon bei N. Bader gestellt, aber vielleicht habt ihr damit auch Erfahrung .

...der Kindsvater unserer 3 Kinder setzte auf Grund von Arbeitslosigkeit das bisher geleistete Unterhalt von 370 Euro auf 100 Euro runter. Daraufhin bin ich zum Jugendamt und habe erstmalig den Unterhalt prüfen lassen. Es ergab sich, dass er all die Jahre zu wenig gezahlt und auch seine Kürzung nicht rechtens ist, da der Selbsterhalt bei Arbeitslosigkeit auf 800 Euro sinkt, minus 10 Prozent häuslicher Ersparnis, da er neu verheiratet ist. Nun hat das Jugendamt nach Neuberechnung einen Unterhaltssatz von 430 Euro und eine Nachzahlung von 900 Euro in Raten festgesetzt. Nun zahlte er aber wieder nur 370 Euro ( hat auch wieder neue Arbeit), als ich nachfragte sagte er, er kläre dies gerade mit dem Jugendamt, dass er nicht mehr zahlen muss. Ich weiß jetzt nicht was ich machen soll. Ist dies rechtens? Kann er den Unterhalt beim Jugendamt anfechten?