Lügt er mich an ?

Es kann alles ganz harmlos sein.
Schatz könnte der Nachname sein. Ist nicht so selten. Und im Ernst, wenn dein Mann da was am laufen hat und den Namen der Frau einspeichert, wäre er doch wirklich unfassbar doof, wenn er sowas wie "Schatz" als Bezeichnung dazu speichert, gerade, wenn ihr die Handys offen rumliegen lasst?

Warum er so hektisch dran ging, könnte auch harmlose Gründe haben. Z.B. könnte es um eine Überraschung für dich gehen (Geburtstag?), und die Frau verkauft was oder ist Fotografin oder wat weiß ich.
Oder, nicht so nett, sie ist Vermögensberaterin und er mogelt etwas Kohle an dir vorbei.
Oder sie ist eine Ex von vor deiner Zeit, die ihm vor kurzem eröffnet hat, dass es da ein Kind gibt von ihm, dass jetzt 18 ist...

Das ist jetzt alles nur herumgesponnen und nix davon wird wahrscheinlich zutreffen...

Aber ich würde trotzdem mal einfach ruhig mit ihm reden. Dass du den Namen gesehen hast und dich das "Schatz" irritiert hat und wer das denn nun genau ist...
Und dann sehen, wie er reagiert.