Schlechte Atmosphäre In Kita

Anstatt die Probleme mit deiner Verwandtschaft zu besprechen, solltest Du so schnell wie möglich das Gespräch mit Leiterin und Erzieherin suchen, am besten gemeinsam mit deinem Mann.

Du stellst bloß Vermutungen an.
Natürlich ist es gut möglich, dass dein Sohn den Stress mitbekommt. Wenn Du noch nicht mal mehr in die Kita fährst um ihn abzuholen, sondern stattdessen Verwandte schickst, bräuchte man sich nicht wundern.
Genauso gut kann es aber auch einfach nur eine Phase sein.

Wenn ein Kind "Aua Papa" sagt ist es doch nicht verwunderlich das die Erzieherin dich auf diese Äußerung anspricht. Es ist sogar ihre Pflicht, dem nachzugehen, wenn es evtl. um die Gefährdung des Kindeswohls geht.

Zur Leitung: Woher weißt Du, das sie lügt? Vllt hat sie es wirklich nur vergessen. Das kann jedem passieren. Und ob die Leiterin anhand eures Autos irgendwelche Ermäßigungen verhindern möchte, ist wieder bloß eine Vermutung deiner Tante.

An eurer Stelle würde ich ganz schnell aufhören, irgendwelche Vermutungen aufzustellen sondern lieber zusehen, das ein klärendes Gespräch geführt wird. Mit beiden Elternteilen, Leitung und Erzieherin. Und logischerweise ohne Kind.
Und dieses Theater einstellen, bloß nicht selber in die Kita zu fahren sondern Verwandte vorzuschicken. So werden Probleme nicht gelöst.