Mein Kind wurde in der Kita gebissen und 3 Wochen später gekniffen/gekratzt

In Ordnung ist es natürlich nicht, das mal vorweg.
Aber: wir haben zwei Kindergärten kennengelernt, haben insgesamt 8 Grundschuljahre durch sowie verschiedene Krabbelgruppen, Kinderturngruppen, Müttergruppen usw.
Du kannst nicht jedesmal die Einrichtung oder Gruppe wechseln, wenn so etwas in der Art passiert. Und es wird sehr wahrscheinlich noch einiges kommen, was dir auch nicht gefällt.

Sprich die Erzieherin nochmal an. Beredet, wie der Kindergarten es besser beobachten/verhindern kann. Überlege, wie du deine Tochter stärken kannst - auch Hilfe einfordern, ist ein Teil der Entwicklung.

Und zu den Eltern des Beisses: einer meiner Söhne hat einmal ein anderes Kind gebissen. Ungefähr zwei Wochen später (wir waren im Frühdienst und sie im Spätdienst, deshalb sind wir selten über den Weg gelaufen) sprach mich die Mutter an. Ich bin aus allen Wolken gefallen, denn bis dahin wusste ich davon nichts.
Auf Nachfrage sagte die Erzieherin, dass sie den Vorfall mit meinem Sohn besprochen haben, er Einsicht gezeigt hat, sich entschuldigt hat und eine Strafe (ich weiß nicht mehr, was) bekommen hat und damit die Sache erledigt war.