Wie würdet ihr reagieren/vorgehen? Überhaupt etwas unternehmen?

Es geht um unsere Katze,sie ist seid mehreren Wochen verschwunden.Suchanzeigen und Zettel haben nichts gebracht.Mein Mann hat mir schon vor Wochen erzählt,das er der Meinung ist,unsere Katze bei einer Nachbarin,drei Häuser weiter am Fenster gesehen zu haben.Ich hab gesagt,das kann nicht sein,das ist nicht unsere,die Nachbarin hat auch eine schwarz weisse Katze.Die letzten Tage kam er mehrmals und sagte,das ist unsere Katze.Heute nun hat sich mein Mann mit einem anderen Nachbarn unterhalten,deren Hund spielt immer mit unserem und meinte zu ihm,das unser Kater,der Bruder der Katze,mit ihm und dem Hund immer spazieren geht und wir ja noch eine Katze hatten,die seid Wochen verschwunden ist.Er sagte ihm auch,das er der Meinung ist,das Nachbarin soundso unsere Katze hat.Ob ihr es glaubt oder nicht,der Nachbar hat bestätigt,das es unsere Katze ist.Sie hat es ihm erzählt,das die Katze uns gehört.Ihre Katze ist gestorben und unsere hat ihr so gut gefallen,das sie diese einfach zu sich rein genommen hat.Wie verhält man sich denn da jetzt?Ich meine,die Katze zurückholen würde ich ja sowieso nicht,weil es für das Tier ja auch nicht gut ist.Bin ja froh,das sie lebt und nicht überfahren wurde,wie es unsere Vermutung war.Bei uns war sie eine reine draußen Katze,dort wird sie nur in der Wohnung gehalten.Vermutlich damit sie nicht zu uns zurück kommt.Unser Kater war vor kurzem auch für 14 Tage weg,haben schon das schlimmste gedacht,da kam er eines Abends,als wir vom Einkaufen kamen bei der Nachbarin aus dem Garten.Seitdem hat er ein Halsband um und ist nur noch 2-3 Tage weg.Mein Mann meinte,hätte er kein Halsband um,hätte diese Frau ihn auch einkassiert.Soll ich die Dame mal drauf ansprechen?Aber eigentlich macht es ja auch keinen Sinn mehr,oder?Ich bin verärgert und auch enttäuscht,da wir versucht haben,unsere Katze wieder zufinden.Was denkt ihr?