Ich würde sie wohl auch kalt und konsequent auflaufen lassen

Die Arbeit wird geschrieben, wann ich es eingeplant habe, die Kinder kennen den Termin. Die, die arbeiten, positiv motivieren, aber mit den anderen auch Klartext reden und Ihnen eine andere (noch ödere) Beschäftigung geben in der Zeit.
Allerdings würde ich schon auch mal ein Gespräch mit der Klasse über Schlampigkeit reden und warum es vielleicht doch Sinn machen könnte, sein Zeug dabei zu haben. Vielleicht auch "strafen" mit der Klasse aushandeln.