Frage: Wechsel der Grundschule wegen Umzug

Hallo,

mich interessiert das procedere bei folgender Situation:

Umzug in den Sommerferien in einen anderen Schulbezirk (obwohl die Bezirke ja nicht mehr bindend sind), NRW
Kind besucht ab Sommer 2013 dann die 3. Klasse der (Wunsch-)Grundschule
Die 3. Klasse (Schule ist einzügig) hat 30 Kinder.
Direktor teilte mir mit, dass er (mehr oder weniger) pro forma das mit dem Schulträger klären müsse - es gebe eine Ausnahmeregelung, wenn ein Kind in den Bezirk zuzieht.
Die Schulaufsíchtsrätin hat ihm aber verwehrt, ein weiteres Kind aufzunehmen.

Meine Frage also:

Was kann ich tun, um das evtl. doch durchzubekommen?
Hintergründe:
1. wäre es für mich ein erheblicher logistischer Aufwand, das Kind in die bisherige Schule zu bringen (ist im Nachbarort, aber definitiv nicht mit Fahrrad oder zu Fuß erreichbar)
2. sind wir mit der jetzigen Schule generell unzufrieden, und fänden einen Wechsel ´vom Umzug unabhängig super

Stelle ich einen Antrag?
An wen???

Für Tipps ist dankbar
happymom