zurück| Geschrieben von Foreignmother am 26.02.2008, 10:37 Uhr |
An die Lehrerinnen: Fragen zu Unendlich
Hallo,
wir haben's zur Zeit mit der Unendlichkeit, und ich erinnere mich nicht mehr so ganz an meinen alten Matheunterricht (so mit Maechtigkeiten von Mengen und so...).
Mein Sohn kam heute mit den folgenden zwei Fragen an:
1. Wieviel ist unendlich minus einhundert?
2. Wieviel ist unendlich plus eins minus unendlich?
Auf die erste Frage habe ich geantwortet, dass es immer noch unendlich sei, da ja unendlich eben "unendlich" ist und einhundert mehr oder weniger den Kohl auch nicht fett machen. Mein Sohn war nicht ganz einverstanden, da er sagte, aber ich ziehe doch etwas von unendlich ab, dann kann es doch nicht mehr gleich gross sein. Wie erklaere ich dass nun wieder?
Und erst die zweite Frage? Ist die Antwort "1" oder "0"? Wenn man davon ausgeht, dass unendlich plus 1 auch unendlich ist, dann muesste man zu "0" kommen.
Wenn man auf der anderen Seite Kongruenz von Mengen im Kopf hat wuerde man jedem Element der Menge "plus unendlich" ein Element der Menge "minus unendlich" gegenueberstellen, was die beiden "unendlichs" wegkuerzen wuerde, so dass man "+1" uebrigbehielet. Das wuerde aber voraussetzen, dass man beim Rechnen mit unendlichen Mengen das Kommutativgesetz anwenden kann.
Hilfe!
Andere Frage: Was macht ihr mit Euren Kindern, wenn sie Euch solche Fragen stellen?
Einen schoenen Tag Euch allen noch!
Eure FM
Beitrag beantwortenRe: An die Lehrerinnen: Fragen zu
Antwort von RenateK am 26.02.2008, 11:06 Uhr
Hallo,
hier spricht jetzt keine Lehrerin, aber eine Mathematikerin.
Es ist ja nun so, dass unendlich nicht eine Zahl ist wie 4 oder 5, mit der man einfach addieren oder subtrahieren kann.
Betrachten wir jetzt mal unendlich als MÄchtigkeit einer beliebigen, d.h. die Menge hat unendlich viele Elemente.
Frage 1: Wenn man von einer Menge mit unedlich vielen Elementen 100 Elemente wegnimmt, ist diese immer noch unendlich. Denn wenn sie es nicht wäre, d.h. dann nur noch endlich viele Elemente drin wären, dann wären in der gesamten Menge ja 100 + x Elemente, wobei x eine konkrete Zahl wäre (also eine endliche Menge). Zwei endliche Mengen vereinigt, sind aber immer endlich.
2. Das ist schwieriger und Deine Antwort ist falsch, jedenfalls so pauschal. Unendlich ist nicht gleich unendlich. Hat man eine konkrete unendliche Menge - nehmen wir hier mal als Beipsiel die Menge N aller natürlichen Zahlen 1,2,3....., und tut ein Element dazu (z. B. -1, es darf keine natürliche Zahl sein, denn sonst ändert das dazutun nichts, weil in einer Menge ein Element nie doppelt vorkommt, es zählt dann einfach nur einmal), so hat man die Menge N vereinige mit der Menge {-1}. Nimmt man von dieser Menge nun wieder N weg, so bleiben die Menge {-1} übrig, also genau wie von Dir erklärt eine Menge der Mächtigkeit 1.
Nimmt man jedoch z. B. die o.g. Menge N aller natürlichen Zahlen und als weiteres die Menge M aller geraden Zahlen, also 2,4,6.... und bildet die Differenz NM (in Worten N minus M), so bleibt logischerweise die Menge aller ungeraden Zahlen übrig, die auch wieder unedlich ist.
Ich weiß nicht, ob Dir das jetzt hilft, aber meinem Sohn habe ich das genauso erklärt wie jetzt hier und er war begeistert und konnte problemlos folgen (ist jetzt in der 4. Klasse, aber solche Sachen haben wir schon vor 2 Jahren gemacht). Er ist aber auch der absolute Mathefreak und Theoretiker.
Gruß, Renate
Re: An die Lehrerinnen: Fragen zu
Antwort von Henni am 26.02.2008, 13:03 Uhr
Hallo
man kann defitniv mit der "Zahl" unendlich nciht rechnen, denn es ist ja keine wirkliche zahl ! Auch wenn es Spaß macht, sich darüber den kopf zu zerbrechen: für herkömmliche Rechenaufgaben ist UNENDLICH nciht geeignet! Dein Antwort zu Frage 2 ist somit auch falsch, es ist eben ähnlich mit dem teilen durch 0 oder so...es geht nicht!
LG HEnni
@RenateK
Antwort von Foreignmother am 26.02.2008, 13:27 Uhr
Vielen Dank fuer die sehr interessanten Erklaerungen, insbesondere zur zweiten Frage. Die Erklaerung mit den (unendlichen) Mengen gerader und ungerader Zahlen ueberzeugt mich sehr. Ich werde die Erklaerungen jetzt mal an meinem Sohn ausprobieren. Er ist allerdings noch nicht ganz so weit in Sachen "unendlich", da er auch erst 5 ist. Aber mal sehen, jedenfalls wird er jetzt von mir nichts mehr falsches lernen (und ich hab auch wieder etwas gelernt ;-)).
Also nochmals vielen Dank!
Deine FM
Grundschulempfehlung
Antwort von liki am 26.02.2008, 16:13 Uhr
Hallo Henni,
mein sohn ist in der 4.klasse und hat die Empfehlung Hauptschule bekommen keineswegs wegen seiner Leistung bzw. Noten sagt seine Klassenlehrerin sondern wegen seiner Unordnung und Schlampigkeit. Meine Frage ist wenn ich ihn jetzt die Grundschule wechseln lasse
hat dann die schule die Möglichkeit ihm ende des Jahres noch eine andere Empfehlung auszusprechen?
Re: An die Lehrerinnen: Fragen zu
Antwort von liki am 26.02.2008, 17:56 Uhr
Hallo Henni,
mein sohn ist in der 4.klasse und hat die Empfehlung Hauptschule bekommen keineswegs wegen seiner Leistung bzw. Noten sagt seine Klassenlehrerin sondern wegen seiner Unordnung und Schlampigkeit. Meine Frage ist wenn ich ihn jetzt die Grundschule wechseln lasse
hat dann die schule die Möglichkeit ihm ende des Jahres noch eine andere Empfehlung auszusprechen?
Re: Unendlich
Antwort von babsikäfer am 26.02.2008, 19:42 Uhr
Hier eine Buchempfehlung- weils zum Thema passt:
Christoph Drössler: Wie groß ist unendlich?
ISBN 9783 499 21311 3
Macht Spaß für mathematisch interessierte Erwachsene und KInder!
@babsikäfer
Antwort von Foreignmother am 27.02.2008, 10:17 Uhr
Vielen Dank, hab's gleich bestellt!
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