Was steht denn im Mietvertrag?

Steht da drin, dass der Keller zur Wohnung gehört und somit mitvermietet wird? Dann dürfte meiner Meinung nach dein Vermieter gar nicht festlegen, dass du in 5 Tagen räumen musst, damit gestrichen werden kann. Du als Mieter musst ggf. streichen. Der Mieter muss im Rahmen seiner Renovierungspflicht aber nur dann Streichen, wenn eine Renovierungspflicht bezüglich der Mietsache besteht (Schönheitsreparaturverpflichtung)

und

es tatsächlich notwendig ist, zu streichen – zum Beispiel, weil der Anstrich schon sehr veraltet oder vergilbt ist oder die Farbe abblättert (objektive Notwendigkeit der Durchführung der Renovierung).

Wenn der Keller allerdings nicht Bestandteil vom Mietvertrag ist, darf m.M.n. der Vermieter die Fristen bestimmen.