Anderthalb jährige weint wenn man nein sagt.

Ich vermute, sie weint, weil sie das nein auf ihre Freude bezieht und nicht auf den biss. Das beißen macht sie nicht bewusst bzw absichtlich, das passiert ihr aus der Emotion heraus. Also weiß sie nicht, was sie falsch gemacht hat.
Alternativen aufzeigen ist eine gute Idee. Auch im Sinne von "ich freue mich so, da will ich jetzt hüpfen/dich umarmen..." also ihr verbalisieren und zeigen, wie du reagierst, wenn du dich freust.