Kündigungsfrist Tagesmutter?

Folgendes: ich bin Erzieherin und habe nun 3Monate übergangsweise(dies hab ich der Familie direkt gesagt) als Tagesmutter in einer Familie gearbeitet (Kinder sind 1+3Jahre, Mutter ist zu Hause,deren Mann arbeitet und die ganze Sache wird vom Jugendamt gesponsert),
Mein alter Kindergarten rief mich nun an, ich könne ab nächste Woche wieder dort arbeiten (2Wochen Vertretungsweise) und ab 1.3.wieder fest.
In dem Betreuungsvertrag vom Jugendamt steht nix von Kündigungsfristen. Gibts überhaupt eine oder kann ich einfach nächste Woche aufhören? Gruß