Schläft Baby auch ein, wenn es hungrig ist?

Hallo,
mein Sohn (6 Wochen) schläft gerne einmal tagsüber ein, wenn ich ihn eigentlich stillen will. (Nach der Brust verlangt er tagsüber alle 3 - 4 h. Abends ist er meist sowieso sehr unruhig und wird munter. Dann verlangt er alle 1,5 - 2 h nach mir, bis ca. 1 Uhr. Danach schläft er 3 - 4 h.) Er trinkt an einer Brust und wird dann unruhig, zerrt daran und lässt ständig wieder los, strampelt mit den Beinchen und drückt den Rücken durch. Zwischendurch fallen ihm immer wieder die Augen zu. Irgendwann gebe ich auf, ihn anlegen zu wollen, weil die Brust vom Zerren wehtut und gebe ihm, wenn er möchte seinen Schnuller zum Nuckeln. Dann schläft er ein und wacht immer wieder auf, bis er irgendwann tief und fest schläft.
Er nimmt gut zu. Seit der Geburt (3.990g) sind es ca. 1,6kg gewesen. Und er spuckt auch gerne mal nach dem Stillen. Kann es sein, dass er dennoch Hunger hat, weil das Einschlafen so lange dauert?