Höhepunkt Trotzphase + neues Baby - sind wir zu streng?

Hallo alle miteinander,
ich brauch mal gerade die Meinung von Außenstehenden:
Unsere Tochter (wird Mitte Mai 3) hatte schon immer einen kleinen Dickkopf, ab ca. Februar wurde es schlimmer, aber seit 3 Wochen (da wurde unser 2. Kind geboren) lässt sie sich gar nichts mehr sagen. Und mit gar nichts mein ich auch gar nichts!!! Sie ist grundsätzlich gegen unsere Vorschläge, Bitten oder was wir auch immer von ihr möchten. Zähneputzen ist Glückssache geworden, neue Windel oder alte, volle Windel ab endet grundsätzlich in Geschreie... "Sie will einfach nicht" ... Will nicht, will nicht, will nicht... Ihr neuer Lieblingssatz. Auf sie ruhig einreden, versuchen zu überzeugen, oder gar erpressen (ich weiß, ist doof), hilft alles nichts. Sie lässt sich auf nichts mehr ein. Will seit ein paar Tagen nur noch draußen (natürlich ohne Jacke und Schuhen) essen. Nur noch Schoki, Kekse und TV gucken.
Uns ist bewusst, dass es für sie eine große Veränderung ist, jetzt nicht mehr die Nr.1 zu sein, ihre Eltern plötzlich mit einem kleinen Baby teilen zu müssen. Wir nehmen uns auch jeder von uns Zeit für sie alleine, ich bringe sie nach wie vor so zu Bett wie wir's immer gemacht haben. Aber wie gehen wir am besten mit ihren, ich nenn es mal, Zickereien um? Mein Mann darf morgens zB nicht den Tisch decken oder Kaffee aufsetzen (weil ich es ja sonst immer mache). Sie dreht dann richtig auf, brüllt und schreit und bekommt sich auch nach einer viertel Std nicht wieder ein. Eigentlich erst, wenn ich dann zB den Kaffee einmal aus- und für sie dann wieder angemacht habe. Wir können ihr aber doch nicht alles recht machen, dann tanzt sie uns ja bald nur noch auf der Nase rum. Aber zu streng und nur noch schimpfen ist sicherlich auch nicht der richtige Weg... Wir wissen gerade nicht mehr, wie wir mit ihren Brüllattacken und ihrer Uneinsicht bei allen Dingen umgehen sollen. Und das Baby bekommt ja auch alles mit, ich bin gestresst und genervt, stille ihn während sie nebenbei brüllt. Es ist ja leider auch so, dass der Papa sie mir nicht abnehmen kann, weil sie partout nichts mit dem Papa alleine machen will. Nur mit mir oder wenn zumindest ich mit dabei bin... Mittagsschlaf hat sie zeitgleich mit seiner Geburt auch abgeschafft. Es ist z. Zt. also nichts mit mal kurz durchschnaufen...