Kann eine Katze im Winter draussen bleiben???

Unser Kater liebt es draussen zu sein.Wenn er mal rein kommt,dann wird nur kurz ,,Hallo,,geschnurrt,gegessen und dann sitzt er wieder vor der Tür und will raus.Wir lassen ihn auch immer raus.Nur was machen wir jetzt wenn der Winter kommt.Ich habe Angst das er erfrieren könnte.Er lebt eigentlich fast draussen.Leider!Aber er möchte nicht drin bleiben.Mein Mann hat ihm ein tolles Häuschen gebaut,das ist gut isoliert,mit Heu und Decken drin.Das ist gemütlich und warm und sein Nestchen,aber reicht das für den Winter??Oder könnte er erfrieren??