Wie verhalte ich mich richtig?

Ich hab's auch im Expertenforum gefragt, aber mich würde auch interessieren, ob jemand ähnliches erlebt hat und vielleicht sogar ändern konnte...

ich habe Probleme mit meiner 8 jährigen Tochter.
Sie ist sehr schnell zornig, wenn ihr etwas nicht passt. Auch ärgert sie gern ihre 10 jährige Schwester - indem sie auf ihre Bilder malt oder einfach nicht respektiert, wenn diese ihre Ruhe haben möchte. Dann rennt sie ständig ins Zimmer bis es Streit gibt.
Sie ist sich ihrer Situation bewusst und hat ihrer Schwester sogar schon einen Brief geschrieben wo sie sich entschuldigt und sagt, dass sie nicht ausrasten möchte, es aber nicht ändern kann obwohl sie gerne möchte.
Wenn ihr irgendwas nicht passt, schreit sie mich an, trampelt die Treppe runter und schmeißt die Türen.
Außerdem lügt sie oft und wenn ich sie dabei ertappe, wird sie richtig wütend - ich würde ihr ja eh nie etwas glauben. Generell hört sie nicht auf mich. Setz dir bitte eine Mütze auf oder wasch dir die Hände - sie ignoriert es förmlich und ich sage es bis sie mich dann wieder anschreit.

In der Schule und auch davor im Kindergarten ist sie ganz ruhig und lieb. Sie ist sogar Klassensprecherin und die Lehrerin findet sie ganz toll, weil sie immer so diplomatisch und lieb ist.
MEIN KIND?

Eigentlich ist sie ein ganz liebes Kind, das mir auch viel hilft - am liebsten, wenn ich sie NICHT bitte oder wenn ich ihrer Schwester eine Aufgabe gebe, dann erledigt sie das schnell.

Ich hab Kreise in den Kalender gemalt, wenn sie ausrastet oder lügt, male ich ihn aus. Wenn sie Ende Februar nur 5 ausgemalte Kreise hat, bekommt sie ein Schlagzeug - heute ist der 13. und die 5 vollen Kreise hat sie schon.

Wir fühlen uns total tyrannisiert - ich sag dann immer nur , ich dachte du wolltest dich bemühen?!

Ich weiß nicht wie ich mich verhalten soll. Oft fange ich auch einfach an zu weinen - ich weiß nicht weiter.

Mir geht es sehr schlecht mit der Situation - ich hab sogar schon mal gedacht wie entspannt unser Leben doch wäre, wenn wir sie nicht hätten. Wie kann eine Mutter so etwas denken?? Ich schäme ich dafür!! Neulich ist sie nach einem ihrer Ausbrüche gestürzt... es hat mir nicht mal leid getan. Nicht falsch verstehen, ich liebe mein Kind!! ...aber sie bringt mich an meine Grenzen.
Selbst sagt sie, dass sie mehr Bewegung braucht, dann hätte sie keine Energie mehr zum stänkern -seitdem geht sie zum Tanzen und nachmittags gehe ich mit ihr auf den Sportplatz - sie kann so süß sein. Warum ist sie das nicht immer? :(