Baby verheddert dauernd in Gitterstäbe

Hallo zusammen!
Unsere Kleine ist 5 Monate alt und sehr eifrig beim umdrehen und bewegen. Nun haben wir unseren Stubenwagen gegen ein Gitterbett ausgetauscht, da sie einfach keinen Platz mehr hatte. Unter Tags und auch die 1. Nachthälfte schläft sie in diesem Gitterbett. Mein Problem ist, dass sie durch das viele Bewegen dauernd weinend in den Gitterstäben hängt, dadurch wach wird und aber noch schlafen möchte. Wenn ich sie befreie, brüllt sie noch mehr und ans Schlafen ist nicht mehr zu denken. Ich habe mir überlegt, ob ich ihr ein Nestchen kaufen soll. Da habe ich aber gelesen, dass man mit der Luftzufuhr schauen muss, damit es nicht zu heiß wird. Ich habe auch schon improvisiert und selber ein Handtuch gerollt und in die Stäbe "geflochten". Das nützt allerdings gar nichts, weil sie dann einfach über dem Handtuch verheddert. Stillkissen oder Ähnliches kann ich ihr nicht reinlegen, weil das Gitterbett zu schmal ist. Habt ihr vielleicht andere Ideen? Danke schonmal im Voraus