Also, Tochter will Mann generell das Singen verbieten

nicht nur das mitsingen.
Wie ich jetzt gelesen habe.

Nö, das würde ich mir nicht verbieten lassen. Genau so, wie ich meinem Kind umgekehrt ja auch nicht das singen verbieten würde.
Aber alles eine Sache der Abwägung.

Bspl.: Auto, Radio läuft, ich singe mit (ich singe gerne - aber nicht gut :-). Kind sagt mir "nicht mitsingen" weil es dieses Lied so cool findet und ohne mein Gejaule hören möchte :-) Mache ich.
Kind verbietet mir das Mitträllern generell - nö, mache ich nicht. Ich verbiete ihm umgekehrt nämlich auch nicht das Mitsingen obwohl mir das (noch) falsche Englisch manchmal etwas weh tut ;-)