neuer Job in Elternzeit

Hallo,
ich hoffe, hier kann mir jemand Denkanstösse geben, oder was rechtliches dazu sagen. Ich bin gerade ziemlich aufgebracht, da ich gerade ne mail von meinem Arbeitgeber bekommen habe, dass er mir meinen Urlaub nicht auszahlen will...

Ich befinde mich gerade in der Elternzeit. Mein Kind ist ca. 2.5 Jahre alt. Nun habe ich ein super Job-Angebot bekommen, Arbeitsbeginn so bald wie möglich. Nun habe ich mit meinem Arbeitgeber gesprochen, bei dem ich gerade in Elternzeit bin. Wir haben besprochen, dass wir einen Auflösungsvertrag machen. Dem neuen AG hab ich sofort mitgeteilt, dass ich ab Mai anfangen kann. Nachdem ich per mail nachgefragt habe, wie das mit meinem Resturlaub ist (ca. 20 Arbeitstage), meinte er, dass er es nicht auszahlen kann, und ich im Zuge des Auflösungsvertrag darauf verzichten soll. Wenn nicht, muss ich meine reguläre Kündigungsfrist einhalten, so dass ich erst später beim Neuen Arbeitgeber anfangen könnte.
Ich weiß, dass ich auch Teilzeit in Elternzeit bei einem anderen AG arbeiten darf, dazu bräuchte ich allerdings die Erlaubnis meines jetzigen AGs, die er mir jetzt wahrscheinlich nicht mehr so einfach erteilen wird.

Was soll ich tun?
Habt Ihr Ideen?
Der Urlaub ist aus einem Vollzeitjob, der neue Job ist 20 Stunden.

Vielen Dank an Euch alle

Luvi