Nebenjob?

Hallo Ihr Fachgebietler!

Wollte euch mal fragen, wie es aussieht.

Bin momentan im Erziehungsurlaub.
Habe 3 Jahre beantragt. Mein Sohn ist jetzt im 8 Monat.
Hatte zuvor eine Vollzeitstelle mit 38.5 Stundenwoche.
Da ich gerne wieder etwas arbeiten gehen würde(paar Stunden die Wo), hauptsächlich wegen der finanziellen Sache und in unserem Großunternehmen praktisch nur flexible Arbeitskräfte wieder eingestellt werden, was bei mir leider nicht möglich ist (wegen: kein Babysitter).

Jetzt die Frage: Kann ich mir einen anderen Job suchen, obwohl ich im Erziehungurlaub bei meiner alten Firma bin?
Wie ist das dann mit der Steuerkarte?
Oder muß ich dann nen Job finden, ohne Steuerkarte? Nur wie kommt mann da ran?