An Tagesmütter wg. Pflichtunfallversicherung

Hallo,
ich bin eine Tagesmutter aus Mainz. Wir haben uns hier auch schon die Köpfe heiß diskutiert wegen der Unfallversicherung. Ich habe dann unseren eigenen Versicherungsvertreter angerufen um mal zu fragen wie´s ist.
Also: Ich bin bei unserer privaten Unfallversicherung 24h am Tag versichert! Auch wenn ich als Tagesmutter arbeite.
Wie will denn die BG das auch festlegen wann ich als Tagesmutter versichert bin? Z.B. ab wieviel Uhr und bis wieviel Uhr am Tag? Wenn ich mittages in den Keller gehe um Nudeln für die Kinder zu holen und die Treppe runter falle und mir ein Bein breche, zahlt das die BG? und das selbe nach 18.00 Uhr die Private???
Und was ist wenn mal ein Kind auser der Reihe bis 19.00 oder sogar übernachtet und ich falle die Treppe runter, wer zahlt dann??? Scherz beiseite, ich weiß, dass man nur wenn man ein Gewerbe ANGEMELDET hat sich bei einer BG versichern muß und dann auch nur ab einer gewissen Größenordnung.
Ander wieder mit der Haftpflicht für die Kinder. Meine Tageskinder (5)sind alle bei meiner Privaten Haftpflicht mitversichert, die zahlt aber nicht immer, das kommt wohl auf die Umstände des jeweiligen Schadenfalles an. Dafür gibt es aber wiederum eine Unfallversicherung bei der man alle Tageskinder versichern lassen kann und die zahlt dann immer, egal bei was für einem Schaden.
Ich hoffe ich konnte ein bißchen helfen.
Liebe Grüße aus Mainz
Danny