umziehen von Bonn nach Berlin und Sozi

Hallo ihr Lieben !

Ich bin seit September alleinerziehend und möchte bald zu meinem Freund nach Berlin ziehen. Er musste Berufsbedingt zum 1.1.05 dorthin ziehen und die Fernbeziehung belastet uns, da wir uns nur jedes zweite WE sehen können von Freitag Abend bist Sonntag Mittag.

Ich bekomme vom Vater der Kinder Unterhalt, Kindergeld und die Wohnung hier wird kompl. vom Amt bezahlt und ich bekomme noch 133 Euro extra.

Kann ich jetzt ohne bestimmten Grund nach Berlin in eine eigene Wohnung ziehen ?
Wenn ja, wie läuft das dann ? Muss ich dann hier dem Amt Bescheid geben und in Berlin rechtzeitig neue Hilfe beantragen ? Oder sagen die Ämter in Berlin dann "nene so geht das nicht. Hierher ziehen und direkt Unterstütung wollen"
Meine Kinder sind 5 und 3 Jahre alt, also werde ich natürlich so schnell wie möglich noch versuchen einen Ausbildungsplatz zu bekommen. (bin mit 19 ungeplant schwanger geworden und habe deshalb noch keine Ausbildung und in der Ehe war das auch kein Problem).

Hat davon jemand Ahnung ?

Ich danke euch schonmal recht herzlich für eure Beiträge.
Habe noch eine Frage, aber die in einem neuen Thread.

Gruß
Coxy