Ich verstehe schon die Frage nicht....

"Wie wird es gemacht, wenn es keinen Vater oder Mutter gibt?"

wie wird WAS gemacht? Meinst du, dass eine Art "Tradition" gibt, wer dann das jeweilige Geschenk bekommt?
Oder dass der KiGa/die Schule solche Kinder dann ausschließen sollte, oder direkt im Vorfeld schon "Alternativ-Beschenkte" vorschlagen sollte?

Oder was?

Und außerdem: "es gibt keine Vater oder Mutter"? Es "gibt" immer einen Vater und eine Mutter!
Vielleicht sind sie nicht greifbar (Vater kümmert sich nicht) oder -Gott bewahre- sogar verstorben.
Trotzdem gibt es sie, und so vielfältig wie die Schicksale hinter diesen schlichten Zeilen sind, so vielfältig ist auch die Art, wie damit umgegangen wird.
Da gibt es Kinder, die stellen ihr Vatertagsgeschenk aufs Grab.....oder das Geschenk, das für Mama wäre, bekommt die Oma (quasi in Vertretung)
Oder das "Stiefelternteil" hat eh die Rolle des "nicht vorhandenen" Elternteils übernommen und ist somit automatisch der Empfänger des Geschenkes...
Oder, oder, oder, oder....