Ich bin zwar jetzt nicht alleinerziehend, aber...

mein erster Impuls war, das ist Sache von euch beiden, du kannst es nicht nur auf den Vater schieben. Auf der anderen Seite, wenn die Kinder ihn anrufen, dann kostet es DEIN Geld, wenn er anruft, ist es SEIN Geld. Vielleicht könnt ihr feste Tage und Zeiten ausmachen, z.B. montags um 20 Uhr ruft er euch an, donnerstags um 20 Uhr oder bevor die Kinder ins Bett gehen, ruft ihr ihn an.
Ich denke, als Mutter bist du für den Vaterkontakt mitverantwortlich (auf erzieherischer Ebene, solange die Kinder das nicht selber können), aber du brauchst nicht alleine die Kosten tragen. Schließlich kann er ja wohl genausogut anrufen.