Besuche des KV

Hallo, ich bin neu hier und habe direkt eine Frage: Ich bin seit 4 Jahren geschieden und habe ein 5 jähriges Kind. Mein Ex hat sich in der Schwangerschaft eine Andere gesucht und ist seit 3 Jahren wieder verheiratet. In den ersten 3 Lebensjahren des Kindes fanden 7 sehr unregelmäßige Besuche statt. Dann haben wir 2 Jahre nichts von meinem Ex gehört. Jetzt ist der KV vor einigen Wochen wieder aus der Vesenkung aufgetaucht und hat das Kind auch besucht. Ich würde gerne wissen, wie die rechtliche Seite aussieht. Kann einer Vater einfach so daherspazieren, wie er gerade Lust hat und sein Kind mitnehmen? Der KV beabsichtigt, sein Kind zukünftig 1,5 (?) mal im Monat zu sich nach Hause zu holen (100 Km Entfernung). Da mein Kind den Vater überhaupt nicht kennt, möchte es dies natürlich nicht. Es würde mich interessieren, ob es irgendeine rechtliche "Regel" gibt, die besagt, wieviele Besuche in Gegenwart eines Dritten stattfinden müssen, bevor ein Vater sein Kind alleine sehen darf. Erschwerend kommt hinzu, dass mein Ex und ich nach wie vor nur über unsere Anwälte kommunizieren und zeitweise Gericht und Gerichtsvollzieher bemüht werden müssen. Wir haben das gemeinsame Sorgerecht, da der Scheidungsrichter meinte:"Lieber ein schlechter Vater, als gar kein Vater." Was das allerdings mit der Ausübung des Sorgerechts zu tun haben soll, habe ich bis heute nicht verstanden. Wann immer ich eine Unterschrift benötige (angefangen bei der Namensgebung des Kindes, um eine Geburtsurkunde zu bekommen, Kindergarten, Einschulung etc.), muss ich meinen Anwalt unter Androhung einer Klage einschalten, was sehr teuer und nervend ist. Was mache ich, wenn meinem Ex nach drei Besuchen der "Spaß" vergeht oder andere Dinge wieder wichtiger sind? Wie verarbeitet ein so kleines Kind derartige Verhaltensweisen vom eigenen Vater? Bald nimmt mir mein Kind auch nicht mehr ab, dass der Vater so viel arbeiten muss...! Vielleicht hat ja jemand bereits einige Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt und kann mir Tipps geben? Wäre toll-ansonsten wünsche ich euch allen einen guten Rutsch ins Neue Jahr.