Was ist denn daran GAU ?

Wie Du eingangs so ausführlich betont hast:
das ist ein total andere Kultur, die Du ja nunmal deinen Kindern näherbringen wolltest.
Es handelt sich um ein kleines Dorf in der TÜRKEI, und um einfache Menschen in einfachen Lebensverhältnissen.
Dass diese Menschen dann so denken, und euch diese "Vorwürfe"machen liegt nunmal in der Natur der Sache.
Mein Vater kommt aus Sizilien, auch aus sehr einfachen Verhältnissen, und hat seiner Mutter auch immer Geld geschickt, obwohl er nicht viel verdiente und selber Familie in D hatte. Das IST eben so, und das ist auch in Ordnung. Und ja, es gibt dort diesen bedingungslosen Respekt vor den Eltern noch. Und ja, eben weil Du ja anscheinend einen anderen "Horizont" hast, solltest Du das in diesen paar Wochen im Jahr einfach auch respektieren.
Abgesehen davon, ist ein OP nunmal eine OP, es wird narkotisiert und geschnitten, und dann ist man schon auch krank...mir kommt da schon auch sehr der Neidfaktor rüber (deine Betonung: ICH könnte mir das nicht leisten...) und so , wie Du von dem reichen Onkel berichtest....
also nach viel "Horizont" deinerseits hört sich das für mich nicht an.

Was Du tun sollst ? Du lieber Himmel, was man nach einem Streit in der Familie eben so tut (und erzähl mir nicht, du hättest noch nie mit DEINER Familie wegen irgendwas gestritten und ein Wort gab das andere...)
Ruft an, fragt nach dem Befinden der Mutter und seid wieder "gut".
Und wenn ihr das nächste mal wieder fahrt, dann mach einfach ein paar Tage Augen und Ohren zu und sei höflich.
Danach kannst Du ja wieder in deine Kultur zurück !