todsicheres Mittel dagegen:

schaff dir einen Hund an! Meine lassen definitiv keine der Nachbarskatzen in den Garten - selbst wenn sie im Haus sind, kriegen sie das irgendwie mit und bellen dann alles zusammen - mir tun da immer die Katzen leid bei meinen intoleranten Monstern.

aber im Ernst: WAS soll die Frau denn nun deines Erachtens tun? Der Katze jeden morgen einen Vortrag halten, dass sie sich doch bitte aus EUREM Garten fernhalten soll?
Eine Hauskatze draus machen, weil EIN Nachbar ( und der auch noch, wie du schriebst, weiter weg) ein Problem mit herumlaufenden Katzen hat?
Dass die Frau an sich strange ist, spielt zum Sachverhalt ja gar keine Rolle. Wenn's nun ein Hund wäre, wo man ja als Besitzer kontrollieren kann, wo er seine Hinterlassenschaften verrichtet, würde ich sagen, in ein Tütchen packen und der Dame in den Briefkasten werfen. Aber bei ner Katze?????
Die Haufen, die du findest, könnten übrigens eher von einem Marder etc. sein - Katzen verbuddeln ihre Hinterlassenschaften ja normalerweise, ist also sehr ungewöhnlich, dass du da was findest.
Ansonsten probiers halt mal mit Petra28's Tipps.