Der Zweck

ich bin jetzt mal gemein: der Zweck ist natürlich hauptsächlich Geld verdienen:-)

Aufhänger dafür ist eine Vereinfachung der bisherigen Zettelwirtschaft, um Zutritt zu einem Lokal, Geschäft etc zu bekommen.
Gleichzeitig soll die App mit den Gesundheitsämtern verbunden sein, um so genau das besser ? (darüber kann man hakt streiten) zu machen, was die Corona-Warn-App nicht leisten kann: eine NICHT-Anonymisierte Kontaktverfolgung inkl. Clustererkennung. Deine Bewegungen werden ja generell getrackt.

Vorteil für dich: du aktivierst nur die App und kommst damit rein ohne Zettel auszufüllen und wirst auch automatisch (wenn so eingestellt) wieder ausgeloggt, wenn du den Laden verlässt.
Vorteil für ... Unternehmen, dass die App anbietet: sie hat eine ganze Menge Daten über sehr viele Menschen in Deutschland.

Und wenn die Regierung jetzt schon 20 Mio reinbuttert, wird die App sicher offiziell auch von der Regierung empfohlen (oder Vorschrift?) werden bei Öffnungen.
Und dann steht am Ende ganz viel Geld für die Macher dahinter.