Das ist schon klar

Jaja, das ist mir bewusst. Ich habe ja vor nicht allzu langer Zeit solche Unterlagen fürs Kind unterschrieben. Und habe auch unterschrieben, dass der (verheiratete) Kindsvater einverstanden ist (sonst schwebend unwirksam).

Nur: Niemand hat geprüft, ob ich die Mutter bin. Oder ob ich als Mutter überhaupt sorgeberechtigt bin. Oder ob das Kind ehelich geboren ist bzw. ein gemeinsames Sorgerecht besteht.

Als halbwegs gewiefte, geschiedene Mutter mit gemeinsamem Sorgerecht und einem unkooperativen Kindsvater würde ich also Folgendes tun können:
Ich sag einfach, ich bin verheiratet und mein Mann ist mit der OP einverstanden.