Woher weißt du, dass das Verhalten mit dir zu tun hat?

Ich finde, hier wird ganz schön viel rein interpretiert, ohne wirklich zu wissen, warum die Mutter "komisch" drauf ist.
Und selbst wenn es an der nicht mehr gewünschten Freundschaft zwischen den beiden Mädels liegt - warum machst du dir da solche Gedanken drüber?

So etwas passiert und gut is.
Du musst dich doch gar nicht damit auseinander setzen, was die Mutter umtreiben könnte oder auch nicht.
Einfach freundlich grüßen wie man halt jeden so grüßt, dem man regelmäßig begegnet und das war´s.
Damit bist du "auf der sicheren Seite" und was die andere Mutter macht oder hat, ist ihrer Sache/Problem.