Ich würde

die Hausaufgabenzeit begrenzen auf eine halbe Stunde wirkliches arbeiten (+ 10 wenn es gut läuft sie aber noch nicht wirlich fertig ist) Man kann auch drunter schreiben das ein Kind nicht fertig wird. Die Lehrerin weiß ja noch gar nicht wie die Klasse so ist und wie schnell alle sind.

Zu den Freunden würde ich sie fragen wen sie denn aus der Klasse mal einladen will und da mit ihr zusammen gemeinsam anrufen. Kinder sind alleine bei jemanden immer anders als auf dem Schulhof.
Normalerweise mische ich mich nicht ein mit wem mein Kind spielt, aber da sie keine Freunde hat würde ich das erst mal in die Hand nehmen und es mit ihr zusammen machen.

lg