es lebe das gute alte Buch

Das Problem mit der genannten Methode ist nicht die Methode an sich - es ist die mangelnde Schulung der Lehrer darauf und/oder deren Zeitmangel, sie richtig um bzw. einzusetzen.
Unter diesen Aspekten ist dann tatsächlich die Fibel-Methode besser.
Eigentlich wird auch nicht einfach nach Gehör geschrieben. Die Methode heißt ja nun eben auch eigentlich „Lesen durch schreiben“. Und das beinhaltet eigentlich zunächst ein üben in lauterkennung. Also aus welchen korrekten! Lauten setzt sich ein Wort zusammen. Erkenne/höre ich diese korrekt heraus, kann ich mit Hilfe zB der Anlauttabelle selbst das Wort schreiben, ohne das es mir der Lehrer erst mal vorgeschrieben hat oder ich es 10 mal hinschreiben muss, um es auswendig gelernt zu haben. Daher weisen gute Lehrer zB beim Elternabend vor Schulbeginn darauf hin, selbst auch mal die Endungen korrekt auszusprechen und nicht „A, Be, Ce“ erc zu sagen, sondern zu lautieren. Also den Buchstaben so auszusprechen, wie er auch tatsächlich nur im Wort ausgesprochen wird.
Ist einem Lehrer das nun entweder egal, er würde nicht geschult oder hat keine Zeit, lässt er die Kinder eben einfach „nach Gehör schreiben“.
Verbockt hat’s natürlich trotzdem die Politik, die den Lehrern eine Methode (die den Kindern durchaus viel Spaß durch schnelles selbst schreiben können/dürfen macht) aufgedrückt hat, ohne für die entsprechen benötigten Voraussetzungen zu sorgen.