Wird wohl so gemeint sein - insgesamt 10 Kugeln.

Gesamtsumme von 1 + 2 + . . . + 10 = 55

17 + 16 + 11 + 7 = 51

55 - 51 = 4

Kind 1: 8,9 - 7 + 10 geht nicht, denn dann gibt es kein Duo mehr für die 16 von Kind 2.
Kind 2: 6,10 - einzig mögliches Duo, die 9 (zur 7) ist ja schon weg.
Kind 3: 4,7 - einzig mögliches Duo, die 6, 8, 9, 10 sind ja schon weg.
Kind 4: 2,5 - einzig mögliches Duo, die 4 (zur 3) und die 6 (zur 1) sind ja schon weg.
Kind 5: 1,3 - alles andere ist schon weg.