Da gibt es ganze Bücher drüber...

Und an vielen Punkten streiten sich (wie üblich) die Rechtsglehrten.

Grundsätzlich kann man aber - soweit ich das erinnere - sagen: es gilt das Recht des Flaggenstaates. (Kann aber sein, dass es da dann bei Kreuzfahrten noch wieder ganz figeliensche Ausnahmen gibt.)

Was Lebensmittelhygiene angeht, gelten übrigens EG-Verordnungen direkt. Das heißt für alle Schiffe unter der Flagge eines EU-Landes gelten dieselben Regeln.