Auch ich verstehe nicht alles.

Irgendwie fehlt bei deinem Posting so die letzte schlüssige Info:
Ist das Baby oft bei der SchwieMu, das es sich überhaupt lohnt, sich auf zu regen?
Ist es zur Betreuuung jeden Tag da und Du gehst arbeiten und deine Tochter in die Schule?
Wenn deine SchwieMu den Kleinen jeden Tag betreut, dann weite das doch 2x die Woche etwas aus, damit Du mehr Zeit für dein großes Kind hast.
Und lass deine SchwieMu ihr Ding bei sich Zuhause machen.
Das der Kleine gerade soviel getragen werden will kann am fremdeln liegen oder das irgendetwas, was er gewohnt ist, verändert wurde und er "unsicher" ist.

Bin sonst total bei Trini:

Wenn die SchwieMu tragen will und Du gerade überfordert bist, lass sie ihn tragen.
Du machst Zuhause deinen Stiefel, sie bei sich ihren.

Das habe ich so mit beiden Omas u Opas geregelt, sind wir bei ihnen, geben sie den Tackt an, wobei ich einschreite wenn die Kids müde sind oder anfangen Oma und Opa auf der Nase herum zu tanzen, dass ist ok für alle.

ABER auch ich musste lernen "los zu lassen". Gerade wenn sie noch Baby sind, ist das etwas schwierig. Bei mir gab es z. Bsp. keinen laufenden Fernseher wenn die Kinder im Raum waren und das fand ich semi gut bei meiner Mutter, die die Kiste den ganzen Tag laufen hat. Da bin ich zwischen rein mit "dem Baby" spazieren gegangen.

Was die Anrede der Oma angeht: Ich könnte mir vorstellen, dass sie sich halt überlegt hat, wie das Bonuskind sie ansprechen könnte. Oma passte für sie nicht und sie hat eine Alternative gesucht und das ist die Bezeichnung "Tante".
Frage sie doch einfach, warum wieso weshalb und mach ihr den Vorschlag mit dem Vornamen. Sag ihr, dass "Tante" für Dich befremdlich ist und das Du es für die Zukunft blöd findest wenn ein Kind Oma sagt und das andere Tante und Du aus diesem Grund ihren Vornamen bevorzugend würdest.

Meine Ex Schwiegereltern hatten unendlich viele Bedenken und Probleme im Umgang mit mir nachdem ihr Sohn und ich uns getrennt hatten. Mir war das gar nicht bewußt. Erst als ich mich selbst, ein halbes Jahr nach der Trennung, ein ganzes We zu ihnen einlud und wir dann alles mal besprachen löste sich das auf.

Da ging es um die "Bezeichnung", Ex Schwiegereltern/ Ex Schwiegertochter
Da ging es darum, was macht man bei Familienfesten, bin ich dabei oder nicht
Würde ich noch bei Ihnen Übernachten, sie mit den Kindern besuchen und und und......
Wir haben beschlossen, alles soweit wie es für uns erträglich ist "beim alten" zu lassen: Ich bin ca 2 x im Jahr ein ganzes WE bei Ihnen und sie kommen 1-2 x im Jahr zu uns. Familienfeste bin ich eingeladen, so wie sie bei mir eingeladen sind, wobei wir gesagt haben, dass wir das immer wieder neu abwägen und auch Rücksicht nehmen ob mein Ex Mann das "erträgt" ;-)

Sprich mal mit deiner Schwiegermutter ohne Kinder und ohne deinen Freund und wenn dein Hormonspiegel wieder normal läuft, sei ehrlich zu ihr und bitte sie, dass auch mit Dir zu sein. Sucht Lösungen die kurzfristig greifen und seid Euch bewußt, das ich diese Absprachen immer wieder ändern werden, weil das Kind/ die Kinder größer werden.

Und schau mal, ob Du nicht einmal die Woche etwas für Dich machen kannst, wo Du die Chance hast "runter zu fahren".