Alleinerziehend - mit Freund

Das liest sich traurig und so, als wäre er lieber wo anders als bei seiner Familie.

Dass man(N) seinem Hobby nachgeht ist völlig okay aber nahezu immer, dass man zu Hause nur noch auf Kurzbesuch ist und dann keinerlei Interesse am Partner und Kind... ist weder normal noch okay.

Hast du ihn schon mal gefragt, ob er die Beziehung noch möchte?
Wenn ein Kind da ist, ist die Beziehung nicht mehr wie vorher und auch die Partnerin ist nicht mehr die selbe wie vorher. Er wäre nicht der Erste, dem das nicht gefällt.
Vielleicht möchte er das Leben so nicht mehr.
Frag ihn... vielleicht wacht er ja auf, ihr könnt einen Kompromiss finden.

Das Baby ist noch klein, man kann noch wenig mit ihm machen und das scheint vor allen Väter nicht zu gefallen.
Du hast auch noch keinen Rhythmus. Dieser wird sich aber einspielen.
Das Thema Haushalt wird überbewertet. Das Baby macht noch keine Unordnung und muss auch nicht bekocht werden. Die Wäsche macht eine Maschine, mal eben schnell durchwischen dauert 10min... mach das, was jetzt gemacht werden muss und verschiebe anderes. Man muss nicht in allem perfekt sein.

Er wird ja wohl mal mit dem Kind spazieren gehen können und wenn er es nicht tut dann tu du es und lass ihn den Haushalt machen.

Bedenke... wirklich Alleinerziehend sein ist nicht das gleiche, was du gerade hast. Dessen solltest du dir bewusst sein.