Ich hab mal kurz ein bißchen gegoogelt...

Hallo Désirée,
danke für die Links. Die Seiten vom BMI hatte ich auch direkt zu Beginn meiner Recherche gefunden. Das Problem ist allerdings folgendes: Das Standesamt hat kein Problem damit, dass wir für die Heirat chilenisches Recht wählen (jeder behält seinen Namen). Würden unsere Kinder in Chile geboren und würden sie dann nach Deutschland kommen, würde Deutschland die Namen, die ja dann nach chilenischem Namensrecht zustande gekommen wären (vgl. Seiten vom BMI), auch anerkennen.
ABER bis dato meinten die Standesbeamten, dass es NICHT möglich ist, für ein Kind, dass in Deutschland geboren wurde, chilenisches Namensrecht anzuwenden. Dies geht auch nicht explizit aus den von dir verlinkten Seiten hervor.
Von daher war ich auf der Suche nach der Rechtsgrundlage, die dies ausdrücklich erlaubt. Mit der Hilfe von luvi hier aus dem Forum ist mir dies jetzt ja auch gelungen.