Ich weiß gar nicht, was alle immer an dem Instrument-Lernen finden.

Ein Instrument kann sinnvoll sein, um den Kind, das durch eine Früh- oder Hochbegabung gelernt hat, ja nichts lernen zu müssen, vorsichtig beizubringen, das man schon lernen, bzw. üben muss.
Denn den Überblick hat das Kind ja anfangs noch gar nicht, es wird eingeschult, muss erst einmal nichts üben oder lernen, weil es den Stoff schon kann, und verpasst z.B. unter Umständen die Phase, in der es dann doch üben muss (Vokabeln zum Beispiel). Also eine Möglichkeit, das Lernen zu lernen.
Das kann natürlich auch im Sport sein und je nach Sportart hilft der Sport auch, um soziale Kompetenzen und Niederlagen zu erlernen. In wie weit Schach zum Fördern dieser Kinder wirklich beiträgt, weiß ich nicht, das müsste man genauer schauen oder ob Schach dann "nur" die Fähigkeiten weiter verstärkt, das hat ja auch viel mit denken zu tun.
Man muss definitiv sich das Kind genau anschauen. Neben all diesen Möglichkeiten ist das freie Spiel meiner Meinung eh das Wichtigste und eben auch nicht auf jeden "Lernwunsch" des Kindes uneingeschränkt einzugehen. lange weile gehört mit zum Leben und das muss auch gelernt werden, das auszuhalten, wie auch Niederlagen und Rückschritte zu "überstehen"