Baby bekommt keine Milch aus der Brust raus

Hallo!

Ich habe vor gut 4 Wochen ein Frühchen (30+6) bekommen.
Sie ist noch im Krankenhaus, ich pumpe Milch ab und stille sie auch 1-2 Mal am Tag.
Die Kleine kann von der Technik her schon gut an der Brust saugen, aber sie bekommt oft nichts raus (Digitalwaage). Sie hat es aber auch schon gut geschafft (55 ml). Ich benutze Stillhütchen - vorher hat es gar nicht geklappt, aber so kann sie meine (recht große) Brustwarze und den Vorhof besser fassen.
Sie saugt prima, hat auch das Stillhütchen immer voll mit Milch und die Milch läuft ihr auch aus dem Mund - aber sie schluckt nicht. Demzufolge ist auch kaum was im Magen (2-3 mg - beim Sondeprüfen).
Die restliche Milchmenge sondiere ich dann.
Sie kann auch gut aus der Flasche trinken, aber Stillen mag sie lieber.

Ich pumpe die Brust vorher an, da ich viel Milch habe und meine Brust oft sehr fest ist. Wenn sie weicher ist, tut sich meine Maus viel leichter - aber schlucken tut sie trotzdem nicht.
Die Stillhaltung ist richtig - auch der Geschmack kann es nicht sein - von der Flasche trinkt sie es ja auch...

Beim Abpumpen hab ich größere Schmerzen als beim Stillen. Habe schon Brust- und Brustwarzenentzündung hinter mir. Das Stillen vom Kind geht noch am Besten (vom Schmerz her).

Sie saugt ca. 30 Min. prima, ab und zu schläft sie ein, aber saugt dann prima weiter. Wenn sie das Nuckeln anfängt, lasse ich sie noch kurz, öffne aber dann ihr Mündchen und kuschel nur noch mit ihr.

Was mache ich falsch?

LG, Cel