Wohngeld - Frage

Hallo, vielleicht weiß das jemand?

Ich bin geschieden und bekomme Kindesunterhalt. Bei der Scheidung meinte mein Anwalt, dass man schon versuchen könnte, noch nachehelichen Unterhalt zu bekommen (mein Verdienst war damals noch recht gering), da ich meinen alten Job im Hotel aufgrund des Kindes nicht mehr ausüben kann und der Bereich in dem ich jetzt arbeite, etwas schlechter bezahlt ist. Mittlerweile wurden meine Arbeitsstunden und das Gehalt etwas erhöht, ich glaube, im Hotel würde ich nicht mehr bekommen. Außerdem hätte man das mit dem nachehelichen Unterhalt gerichtlich regeln müssen, mein Ex hätte das freiwillig nie gezahlt und wie der Anwalt sagte - viel wär es eh nicht gewesen, und auch nicht für lange. Theoretisch könnte ich noch 3 Stunden pro Woche mehr arbeiten mit der Betreuung nach der Schule, aber das geht betrieblich leider nicht.

Wenn ich alles zusammenrechne, habe ich monatlich mit Gehalt, Kindesunterhalt und Kindergeld etwa 1280 Euro zur Verfügung für mich und meinen Sohn.

Muss dazu sagen dass ich zwar keinen nachehelichen Unterhalt für mich bekomme, mein Ex aber an sich fürs Kind mehr bezahlt (das Kindergeld wird nicht hälftig vom Unterhaltssatz abgezogen), weil er ihn aufgrund seiner Schichten nicht so oft betreuen kann.

Macht es Sinn, Wohngeld zu beantragen oder ist das gestrichen weil ich keinen nachehelichen Unterhalt eingefordert habe? Die Mieten sind hier nicht gerade niedrig, aber auch nicht so hoch wie in München zum Beispiel.